电磁流量计是工业过程参数测量中广泛应用的一种流量仪表，具有结构简单，流量测量不受流体的密度、温度、压力、黏性等影响，测量范围大，原理上是线性的且测量精度高，使用可靠，维护简单等特点[1−2]。但是，传统的电磁流量计由于系统本身结构的限制，监测到的信息量有限，使测量精度受到限制。

 

由于励磁线圈有限长，使得励磁磁场不均匀，同时会在管道轴向平面内产生涡流，流体中电涡流的存在不可避免地影响测量精度。励磁系统的优化，是在相同的励磁条件下使得励磁磁场的强度和磁场均匀性增强。

 

电磁流量计电极两端测量电压的计算公式如下：

其中：下标 a 和 b 代表电极两端；a 为测量管半径；v为流体速度；B 为磁感应强度；W 为权函数。当 B 和

流体速度 v 都是常数，权函数 W 为 1 时，但实际上，管道中的流体流动时，电极两端的电压是由流体微元进行切割磁力线的运动产生。B 和 v都是与位置 x，y 和 z 有关的函数，而且每个微元对

Uab的贡献(权重函数)不一样。若不考虑权重函数，要保持磁场 B 沿 z 轴分布均匀，须采用轴长足够长的励磁线圈，这在实际应用中难以实现，电磁流量计正在向非均匀方向发展，因此，必须要考虑权重函数。

权重函数是一个与磁场分布和速度分布无关，仅与测量管尺寸、电极的几何形状、流体的性质有关的空间函数。SHERCLIFF[3]给出了二维平面上权重函数分布上述权重函数的分布只有在管道和电极无限长时成立，很难在实际中应用。BEVIR 将二维权重函数分布扩展到三维中，得出了三维权重矢量分布[3]。将式

 

(3)分解成坐标轴分量的形式，得

Wy沿管轴 z 方向的分布情况如图 1 所示。从图 1可知：Wy随着离开电极所在截面的距离(z)增大而迅速衰减，当距离 z＞0.25D(D 为管道直径)时，Wy实际上达到 0。这说明在离电极平面较远处的管内空间，流体产生的感应电势对电极间的输出信号基本上没有贡献[4]。因此，只须保证磁场在±0.25D 范围内在一定程图 1 权重函数在 y 轴上的分布Fig. 1 Distribution of weight function on y axis

度上保持均匀，即可近似为均匀磁场。这样，励磁线圈和传感器长度都可以缩短，从而使整个传感器的周长和体积大大缩小，质量也大大减轻。基于权重函数，可以在 comsol 软件中进行励磁线圈的模拟仿真，以便对各种线圈进行对比分析。